なな山緑地の「シノダケ・ヒンメリ」その８：「正２０面体」の作り方 応用編 [シノダケ・ヒンメリ]
～「筋違いを入れることで一筆書きにする方法」と「２０角星」などの作り方～
正２０面体に放射状の筋違いを入れたもの
今回は、前回の「正２０面体の作り方」に続いて、「正２０面体に放射状の筋違いを入れたもの」の作り方を説明します。そこから更にパーツを加えて「２０角星」の作り方も説明します。段階を追うごとにパーツ数が増えていきますが、頑張って作りましょう。
説明は、
Ⅰ．「正２０面体に放射状の筋違いを入れたもの」の作り方
Ⅱ．「正２０角星」の作り方
Ⅲ．「立体・五芒星型２０角星」の作り方
の順に進みます。
Ⅰ．「正２０面体に放射状の筋違いを入れたもの」の作り方
【部材】
パーツ１ 辺のパーツ：３０本
パーツ２ 筋違いに入れるパーツ：１２本
注：筋違いの長さは、辺のパーツを２mmほど短くします。
中心点に１２本が集中するため結び目の分を短くするとキレイに出来ます。
【編み方の手順】（前回の手順に沿って進めます）
《１》辺のパーツを編み、図のように１０個の三角形による胴を作ります。
胴を作る
《２》胴の上の五角形に５つの三角形を作りますが、手前側表と胴の内側の両方に５つの三角形を作ります。
５つの三角形を作る
《３》同様に胴の下の五角形にも同様の作業をして完成です。
完成図
手順が大まか過ぎるので、手順《２》（編み方）を分解して説明します。
先ず、辺のパーツ５つと筋違いのパーツ６本を使います。
《イ》五角形の結び目の一つからワイヤーが二本出ていると思います。両方使います。（ここでは、結び目の場所を図の（１）とします。）
（前回は、二本のワイヤーをまとめていたと思いますが、今回は二本とも別々に使います。）
五角形
《ロ》各ワイヤーにパーツ一つを通し、一本を内側へ、一本を表側（図の「表中心」）に出します。
（二つのパーツは長さが違うので間違わないようにしましょう。内側に向かうのは筋違いのパーツ、表側は辺のパーツです。）
《ハ》内側のワイヤーに更にパーツ一つを通し、折り曲げて表側のワイヤーと表中心で結びます。
《ニ》表側のワイヤー一本にパーツ１つを通し、（２）で結びます。
《ホ》更にパーツ１つを通し、内側で折り曲げた場所（「内側中心」）で結びます。
《ヘ》更にパーツ１つを通し、（３）で結び、パーツ１本を入れて表中心で結びます。
《ト》続けて、パーツ１つを入れて（４）で結びます。
《チ》更にパーツ１つを通し、内側で折り曲げた場所（「内側中心」）で結びます。
《リ》更にパーツ１つを通し、⑤で結び、パーツ１つを入れて表中心で結びます。
これで胴の上側は完成です。
胴の下側には、ワイヤーが出ていませんから、最初に結び目の一つに二本のワイヤーを引き出すことと、内側中心は既に出来ていますからその点が違うだけで、同様の作業をすれば全体の完成です。
パーツとして１２個加えることで全体が一筆書きになりワイヤーを繋いで作ることが出来るようになります。
Ⅱ．「正２０角星」の作り方
ここまで、二つの正二十面体の作り方を説明しました。そこからさらに手を加えた星形にする例を示します。
◆正２０面体に同じ辺の長さで角（つの）を出して作る「正２０角星」
正２０角星
新たに必要なパーツ数は、６０本（２０の面に３本ずつ）です。
角パーツの長さはというと、正２０角星は辺の長さと角（つの）の長さが同じです。
角の頂点は三本の奇数の結び目であることからワイヤーの引き出しが必要です。何本ものワイヤーが出ている状態は避けて、こまめに２本（最大でも四本）にして編み進めましょう。
手順の一例を説明します。
《１》「正２０面体」の隣接する結び目から２本のワイヤーを引出します。
《２》それぞれにパーツを一つ通し、（角の先で）結びます。
《３》角の先で２本のワイヤーのうち１本を短く切り、両方のワイヤーをパーツ一つに通して角を作ります。
《４》隣接する結び目から１本のワイヤーを引出します。
《５》手順《２》に戻り、これを２０回目まで繰り返します。
正２０面体
別な手順もあります。
《１》「正２０面体」の結び目から１本のワイヤーを引出します。
《２》パーツを二つ通し、隣接する結び目と結びます。
《３》パーツ二つの間（角の先）でワイヤー１本を引き出します。
《４》そのワイヤーにパーツ一つを通し、角を作ります。
《５》二本のワイヤーの一方にパーツ一つを通します。
《６》もう一本にパーツ一つを通し、角の先で結びます。
《７》角の先で２本のワイヤーのうち１本を短く切り、両方のワイヤーをパーツ一つに通して、二つ目の角を作ります。
《８》手順《２》に戻り、手順《６》までを角２０個目まで手順を１０回繰り返します。
違いは、一つの角ごとに作っていくか、二つを一組と考えて作っていくかです。手順をどちらかにこだわることなく臨機応変に編み進めてもＯＫです。
いずれも、最後の角を作る時だけは、三本のワイヤーを結び目側から出して、角の頂点で処理をすると作業が楽になります。
何度も言いますが、結び目で辺の数が奇数の箇所が２０か所あるので、丹念に進めるしかないと考えています（もっと上手な手順がありましたら教えていただければと思います）。
Ⅲ．「２０角星・立体五芒星型」の作り方
◆正２０面体に辺の長さの１．８３倍の角（つの）を出して作る「２０角星・立体五芒星型」
２０角星・立体五芒星型
新たに必要なパーツ数は、これも同じ６０本（２０の面に３本ずつ）です。
違うのは、角パーツの長さが、「２０角星・立体五芒星型」では、辺の長さに対して１．８３倍の長さの角（つの）になる点だけです。作り方も一緒です。
シノダケ・ヒンメリでは、同じ作り方でも太さやパーツの長さを変えることで様々な表情の作品を作ることが出来ます。分かって頂けるでしょうか。
今回はここまでとします。
（中山さん記）
正２０面体に放射状の筋違いを入れたもの
今回は、前回の「正２０面体の作り方」に続いて、「正２０面体に放射状の筋違いを入れたもの」の作り方を説明します。そこから更にパーツを加えて「２０角星」の作り方も説明します。段階を追うごとにパーツ数が増えていきますが、頑張って作りましょう。
説明は、
Ⅰ．「正２０面体に放射状の筋違いを入れたもの」の作り方
Ⅱ．「正２０角星」の作り方
Ⅲ．「立体・五芒星型２０角星」の作り方
の順に進みます。
Ⅰ．「正２０面体に放射状の筋違いを入れたもの」の作り方
【部材】
パーツ１ 辺のパーツ：３０本
パーツ２ 筋違いに入れるパーツ：１２本
注：筋違いの長さは、辺のパーツを２mmほど短くします。
中心点に１２本が集中するため結び目の分を短くするとキレイに出来ます。
【編み方の手順】（前回の手順に沿って進めます）
《１》辺のパーツを編み、図のように１０個の三角形による胴を作ります。
胴を作る
《２》胴の上の五角形に５つの三角形を作りますが、手前側表と胴の内側の両方に５つの三角形を作ります。
５つの三角形を作る
《３》同様に胴の下の五角形にも同様の作業をして完成です。
完成図
手順が大まか過ぎるので、手順《２》（編み方）を分解して説明します。
先ず、辺のパーツ５つと筋違いのパーツ６本を使います。
《イ》五角形の結び目の一つからワイヤーが二本出ていると思います。両方使います。（ここでは、結び目の場所を図の（１）とします。）
（前回は、二本のワイヤーをまとめていたと思いますが、今回は二本とも別々に使います。）
五角形
《ロ》各ワイヤーにパーツ一つを通し、一本を内側へ、一本を表側（図の「表中心」）に出します。
（二つのパーツは長さが違うので間違わないようにしましょう。内側に向かうのは筋違いのパーツ、表側は辺のパーツです。）
《ハ》内側のワイヤーに更にパーツ一つを通し、折り曲げて表側のワイヤーと表中心で結びます。
《ニ》表側のワイヤー一本にパーツ１つを通し、（２）で結びます。
《ホ》更にパーツ１つを通し、内側で折り曲げた場所（「内側中心」）で結びます。
《ヘ》更にパーツ１つを通し、（３）で結び、パーツ１本を入れて表中心で結びます。
《ト》続けて、パーツ１つを入れて（４）で結びます。
《チ》更にパーツ１つを通し、内側で折り曲げた場所（「内側中心」）で結びます。
《リ》更にパーツ１つを通し、⑤で結び、パーツ１つを入れて表中心で結びます。
これで胴の上側は完成です。
胴の下側には、ワイヤーが出ていませんから、最初に結び目の一つに二本のワイヤーを引き出すことと、内側中心は既に出来ていますからその点が違うだけで、同様の作業をすれば全体の完成です。
パーツとして１２個加えることで全体が一筆書きになりワイヤーを繋いで作ることが出来るようになります。
Ⅱ．「正２０角星」の作り方
ここまで、二つの正二十面体の作り方を説明しました。そこからさらに手を加えた星形にする例を示します。
◆正２０面体に同じ辺の長さで角（つの）を出して作る「正２０角星」
正２０角星
新たに必要なパーツ数は、６０本（２０の面に３本ずつ）です。
角パーツの長さはというと、正２０角星は辺の長さと角（つの）の長さが同じです。
角の頂点は三本の奇数の結び目であることからワイヤーの引き出しが必要です。何本ものワイヤーが出ている状態は避けて、こまめに２本（最大でも四本）にして編み進めましょう。
手順の一例を説明します。
《１》「正２０面体」の隣接する結び目から２本のワイヤーを引出します。
《２》それぞれにパーツを一つ通し、（角の先で）結びます。
《３》角の先で２本のワイヤーのうち１本を短く切り、両方のワイヤーをパーツ一つに通して角を作ります。
《４》隣接する結び目から１本のワイヤーを引出します。
《５》手順《２》に戻り、これを２０回目まで繰り返します。
正２０面体
別な手順もあります。
《１》「正２０面体」の結び目から１本のワイヤーを引出します。
《２》パーツを二つ通し、隣接する結び目と結びます。
《３》パーツ二つの間（角の先）でワイヤー１本を引き出します。
《４》そのワイヤーにパーツ一つを通し、角を作ります。
《５》二本のワイヤーの一方にパーツ一つを通します。
《６》もう一本にパーツ一つを通し、角の先で結びます。
《７》角の先で２本のワイヤーのうち１本を短く切り、両方のワイヤーをパーツ一つに通して、二つ目の角を作ります。
《８》手順《２》に戻り、手順《６》までを角２０個目まで手順を１０回繰り返します。
違いは、一つの角ごとに作っていくか、二つを一組と考えて作っていくかです。手順をどちらかにこだわることなく臨機応変に編み進めてもＯＫです。
いずれも、最後の角を作る時だけは、三本のワイヤーを結び目側から出して、角の頂点で処理をすると作業が楽になります。
何度も言いますが、結び目で辺の数が奇数の箇所が２０か所あるので、丹念に進めるしかないと考えています（もっと上手な手順がありましたら教えていただければと思います）。
Ⅲ．「２０角星・立体五芒星型」の作り方
◆正２０面体に辺の長さの１．８３倍の角（つの）を出して作る「２０角星・立体五芒星型」
２０角星・立体五芒星型
新たに必要なパーツ数は、これも同じ６０本（２０の面に３本ずつ）です。
違うのは、角パーツの長さが、「２０角星・立体五芒星型」では、辺の長さに対して１．８３倍の長さの角（つの）になる点だけです。作り方も一緒です。
シノダケ・ヒンメリでは、同じ作り方でも太さやパーツの長さを変えることで様々な表情の作品を作ることが出来ます。分かって頂けるでしょうか。
今回はここまでとします。
（中山さん記）
この正２０面体 五芒星の１.８３といい数字に何か意味はありますか？教えてください。
by NishimuraHIROKA (2018-09-06 14:34)
正２０面体から様々な２０角星を作れるのですが、正２０面体の辺の長さと星（突起）の辺の長さが１．８３の比率の時にキレイに一直線上に並びます。比率を上げれば刺々しくなりますし、下げればより丸くなります。それぞれに表情が違って面白いのですが、比率が１．８３の時に角の頂点間が直線となって、それを繋ぐと五芒星になっているということになります。
by Ema-san (2018-09-08 21:47)