シノダケ・ヒンメリ１８ 正６面体の作り方 応用編・その２：筋違いの形からの気付き

今回の「正６面体」は、いくつかの異形体のうちの一つがテーマです。下の画像が今回の主役です。


正６面体

上の画像の「正６面体」の面を構成する四角形の辺を取った部分＝筋違いの６本の部材だけに着目すると「正４面体」だというのが分かるでしょうか？
「正６面体」の中に「正４面体」が入っているということになります。
そのことが分かるように、正６面体の辺を取り除いてみると、６本の筋違いによる正４面体が観えて来ます。下の図のようになります。上の図と見比べて確認してください。


正４面体

６本の同じ長さの部材（ここでは筋違い）を三角形で構成するように繋げば、「正６面体」という理屈で理解していただいてもＯＫです。

ちなみに前回に使った展開図で全体を観ると、こんなふうになります。


展開図

一つの面に注目してみると、四つの頂点に集まっている部材の数が、６、３、６、３となっています。その底に当たる面で観ると、一つずれて３、６、３、６となっています。
交点（結節点）に集まる材の数が奇数になっている箇所が４ヶ所もあるので一筆書きは出来ません。

これだけだと詰まらない話なのですが、今回は一つ工夫をしてみました。「正４面体」の中に「正４面体から出来る星形」を入れてみました。下のような画像になります。


正４面体から出来る星形

その上で、「正６面体」の中に入れました。今度は下のような画像になります。
最初の１８本で出来た筋違入り正６面体が複雑な表情を持つようになったのが分かっていただけるでしょうか。


正４面体の星形に正６面体を入れる

整理すると、「正４面体」から「正４面体から出来る星形」を作り、その頂点を結ぶと出来る「正４面体」の辺を筋違いとする「正６面体」が出来上がりました。

画像では伝わるのが難しいのですが、吊るして観ていると回る度に表情を変えてくれます。中の「正４面体」の辺の長さと「正４面体から出来る星形」の突起の長さを変えるだけでも違った形のものが作れます。シノダケ・ヒンメリ材の太さや長さの構成を変えることでも違ったものに見えてきます。いろいろ試してみてください。

最後にレシピの一例を示すことにします。

≪レシピの例≫
中の「正４面体」の辺の長さ：3.5センチを６本。
「正４面体から出来る星形」の突起の長さ：6センチを１２本。
頂点間を結ぶ「正４面体」の辺の長さ：10.5センチを６本。
一番外側の「正６面体」の辺の長さ：7.6センチを６本。
＊長さはあくまでも目安です。
＊編む際の結び目の大きさにより微妙に調整が必要になります。確認しながら進めてください。
＊最後の「正６面体」を少し大きめに作っています。

この話は次回に続きます。
どんな展開になるか、楽しみにしてください。
　　Ｎ山さん