シノダケ・ヒンメリ５５ 様々な多面体：「斜方二十・十二面体」の作り方

今回は、久し振りに多面体の一つ「斜方二十・十二面体」を作ることにしました。
展開図は、下の図のようになります。面の形状別の数は、正三角形が２０、正方形が３０、正五角形が１２です。


展開図

この展開図から分かるように、筋交いを入れなければ、安定した形にはなりません。

しかし、部材（＝辺の数）は、１２０と少ないことから比較的簡単に作ることが出来ます。
先ずは、作り方から紹介します。

１）最初に５角形をつくります。


手順1

２）５角形の外側に正方形を作り、結びます。


手順2

３）５つの正方形の間を結びます。
このとき、ワイヤーを両端に残しておきます。


手順3

４）３）で出来た３角形の外側に残したワイヤーを使って正方形を作ります。
このとき、ワイヤーの片方に部材を1本、別な方に２本で結んで作ります。


手順4

５）正方形の左端のワイヤーに部材を2本入れて左隣の正方形の角に結びます。
正方形の間に５角形が出来上がります。


手順5

６）外周の正方形の辺の両端のワイヤー同士を、部材を入れて結びます。
3角形が出来ます。これを５か所行います。
（図は、その部分を拡大して表示しています。


手順6

７）更に、結んだ二本のワイヤーのそれぞれに部材を２つ入れて５角形と結びます。
３角形の左右に正方形が出来ます。
これを５か所行います。この時に、入隅にワイヤーを残さないようにしましょう。
（図は、その部分を拡大して表示しています。）


手順7

８）７）まで進んだ時点で全体は、下の図のようになります。
・１２個ある５角形のうち６個が出来ています。
・３０個ある正方形のうち１５個が出来ています。
・２０個ある３角形のうち１０個が出来ています。
従って、半分が出来上がったことになります。
この状態では、図のように全体が開いています。


手順8

９）正方形２つの間を繋ぐと左の出のような半球状の形になり安定します。


手順9

今回はここまでにします。
最後に、ウキペディアに掲載されている完成図を示します。


完成図

　　Ｎ山さん