シノダケ・ヒンメリ１９ 正６面体の作り方 応用編・その３：「正８角星」との相性

今回も外形は「正６面体」なのですが、前回の様な筋違いの入れ方とは違う発想から生まれたものです。下の画像が今回の主役です。


正６面体

今回も前回同様に、上の画像の「正６面体」の面を構成する四角形の辺を取った部分を見つめてください。これまで、このホームページでも取り上げたものが見える筈です。

次の画像がその正体です。
「正８角星」です。


正８角星

前回と同じような言い方をすると、「正６面体」の中に「正８角星」が入っているということになります。

では、この「正６面体」と「正８角星」の関係を観てみましょう。観て分るように、「正８角星」の頂点８つを結ぶように部材を入れたら「正６面体」になったのです。

当然ですよね。「正６面体」の頂点の数も８つです。
と言われても困ってしまう人が多いのではないでしょうか。
なぜこのようなことが起きるか（関係があるのか）というと、「正多面体は球体に内接する」ように出来ているのです。（正確には逆で、球体に内接する同一の面で出来ている立体構造物を正多面体）という訳です。）了解していただけたでしょうか。

おまけに、正８角星の四つの角が正６面体の面に対して筋違いのように入っています。それも、平らに入っているのです。面白いですね。

最後にレシピの一例を示すことにします。

≪レシピの例≫
中の「正８面体」と「正８角星（正８面体から出来る星形）」を構成する部材の長さは同じです。ここでは５センチとします。
したがって、「正８角星」の部材は、長さ：5センチを３６本。
頂点間を結ぶ一番外側の「正６面体」の辺の長さは、5＊2／1.4142と計算できます。
したがって、ここでは、7.1センチを１２本となります。
＊編む際の結び目の大きさにより微妙に調整が必要になります。実際には、「正６面体」の部材を少し長めにする方が良さそうです。
確認しながら進めてください。

「正６面体」の話は次回も続きます。
　　Ｎ山さん