シノダケ・ヒンメリ２４ 正六面体の作り方 応用編・その７ 正４面体の自己双対を検証してみました

前回、正多面体同士の関係「双対」について話しをしました。
その中で、「正４面体」については、「正４面体は正４面体自身になる（自己双対）」とありました。
実際の作品にすると下の画像のようになります。


正４面体（自己双対）

ここでは、正４面体から正４面体になるまでの間に一度「正４角星」の形をとっています。
画像では分かりにくいかも知れませんが、中央の正４面体から一つの面を底辺とした正４面体が４つ加えた「正４角星」があり、その４つの頂点を結んだ形が外側の正４面体になっています。
見事に「自己双対」の関係が分りました。


自己双対の関係

これを１８回目に紹介した方法で、正６面体の中に入れてみました。次の画像のようになります。


正６面体の中の正４面体

ちなみに下の画像は、１８回目に作った作品の画像です。
二つの作り方の違いは途中の「４角星」が「正」が付く「正４角星」かそうじゃないかの違いだけです。


１８回目に作った作品

同じような角度から観た画像比べてください。
線が重なったりしていますが、同じ構成となっています。
（意識して小さなものを作りました。その分、武骨にみえます。そこは割り引いて観てください。）

≪レシピの例≫
１．「正４角星」の辺の長さを3.7センチで作ると、
２．外側の「正４面体」の辺の長さは 6.7センチ
３．その外の「正６面体」の辺の長さは5.0センチになりました。
＊長さの関係はあくまでも目安と考えてください。微妙に調整が必要になります。確認しながら進めてください。
　　Ｎ山さん