シノダケ・ヒンメリ３４ 様々な多面体：その１ 「２４面体・１８角星」の作り方

正６面体をテーマにした課題は終わっていないのですが、暫くの間、他の多面体の話しを進めたいと想います。
今回の主役は、２４面体・１８角星です。
下の画像のようになります。


２４面体・１８角星

これまで同様のものは「５回目の星形」で「２０角星」がありました。
正２０面体に三角錐の突起を付けたモノでした。
今回は角が四角錐です。

今回の作品づくりのキッカケは、下の一枚の写真でした。
よく観察すると、四角錐と三角形から出来ていることが分かります。
数を数えてみました。推測で四角錐が１８個、三角形が８個となりました。


四角錐と三角形

下の図は、四角錐を付ける前の正方形と三角形の骨組みの姿です。
三軸方向に正方形が８つ並んで繋がっています。
結果、８つの三角形が出来上がりました。
同じ長さの部材４８本で出来ています。
（調べると、「斜方立方八面体」と言うことが分かりました。）


正方形と三角形の骨組み

今回の作品は、キッカケとなった写真より突起が鋭くなってしまいました。骨組みの長さに対して２倍程度にすると写真に近づくと想います。

なお、骨組みで分るように正方形がベースになっているので形が安定しません。実際には骨組みの時点で筋違いを入れて形を安定させる必要があります。


突起が鋭い２４面体・１８角星

なお、骨組みの「斜方立方八面体」を図で示すと、下の図のようになります。
図は、ウィキペディアから転載しました。


斜方立方八面体

参考として、展開図を示しておきます。（赤い線は四角錐の突起を表しています。）
①から⑧までの丸付数字のところに正三角形が出来ます。


展開図

　　Ｎ山さん