なな山緑地の会活動記録：SSブログ

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シノダケ・ヒンメリ３９　様々な多面体：その６　「立方８面体」の話　 [シノダケ・ヒンメリ]

今回は、下の図の立体模型がテーマです。
「立方８面体」という名称になっていました。
正方形６枚、正三角形８枚、でできた多面体です。

立体模型・立方８面体

正方形で観ると、「正６面体」が辺を共有する６面体だとすると、「立方８面体」は頂点を共有する６面体ともいえます。
部材点数は、２４本と作るのは簡単です。
下の図のようになりました。

立方８面体

ですが、正方形が含まれることから安定しません。
今回は、少し工夫して、筋違いをいれ、安定させて、正方形の面に突起を付けてみました。

こんな形になりました。
６つの正方形から４角錐を立てたのですから、６角星です。（いわゆる、十字星でもあります。ややっこしいですかね、）

６角星

ここで終わっても好いのですが、更に各頂点を結びました。お分かり頂けると思いますが、「正８面体」の中に収まることとなります。

頂点を結び正８面体に収める

今回の≪レシピ≫は、
中の「立方８面体」は、３cmで２４本。
６面の突起は、６cmで２４本。
外側の正８面体は、１１.6cmで、１２本となりました。

これまで正８面体の中に正六面体に突起を付けた６角星をいくつか作ってきたのですが、少し趣の違うものになったと言えるでしょうか（？）。

参考までに「立方８面体」の展開図を示しておきます。