シノダケ・ヒンメリ６９ 様々な多面体：「斜方二十・十二面体」から作る「５角形穴のトーラス」

第５５、５６回の２回に渡って「斜方二十・十二面体」の作り方を紹介しました。併せて、完成しても形が安定しないこともお知らせしました。


斜方二十・十二面体

第５７回では、「正二十面体」を内部に取り込むことで安定するようにしてみました。
下の写真のような奇妙な球体が出来上がりました。


奇妙な球体

今回は、第５５回で「いっそのこととつぶしてみると下の図のような形でドーナッツのような形で比較的安定」したことを出発点として、トーラスにしてみたらどうだろうと試みました。
「斜方二十・十二面体」が見せる、正５角形とその周りの５つの正方形と、それらの外形が描く円の形を残して、形が安定させられないか、やってみましたので、その結果を紹介します。

出来上がった作品が下の写真です。


出来上がり

上から観た図ですが、概ね、狙った形が残りました。
この写真では分かりにくいのですが、いくつかの補強をしました。それを紹介します。

【補強１】
最初に、真ん中の五角形の上下二つを繋ぎました。
二つは上下が逆になっているので、１０本で繋ぎました。
試行錯誤があったのですが、９．３ｃｍになりました。
一応、トーラスと言えるものとなりました。


補強１

【補強２】
胴の位置にある五角形が１０個あるのですが、下の図のように二本の筋交いを３つの三角形が扇状になるように入れました。
８ｃｍのものが２本ずつ１０ヶ所となります。


補強２

【補強３】
胴回りに四角形と三角形が並ぶのですが、四角形が菱形にゆがむので、短辺方向に筋交いを入れました。
長さは、７．５ｃｍとしました。


補強３

≪レシピ≫
１．「斜方二十・十二面体」は、６cmで１２０本。
２．上下二つの五角形の繋ぎとして、９．３ｃｍで１０本。
３．側面の１０個の五角形に二本の筋交いとして、８ｃｍのものが２０本。
４．胴回りに四角形に入れた筋交い、７．５ｃｍが１０本、となりました。

目標としたしっかりした形にはなりませんでしたが、ドーナツの皮だけのような形が出来ました。


完成品

部材点数の少ないトーラスとして使い道を考えてみることにします。
　　　Ｎ山さん